突破2進制的侷限

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在IEEE 754 的標準規範中，明確定義浮點數的表示方法為 value=sign X exponent X mantissa
不知道讀者有沒有自己驗證過，若以單雙精度所謂的IEEE 754編碼系統套用在上述基礎定義，根本無法獲得原本的正確值。
舉例來說:
58.5的單精度(32位元)編碼表示為01000010011010100000000000000000
指數10000100是132，尾數是1101010...
套用到IEEE754基礎定義是value=+ X 2^5 X 1.110101=35.523232，透過單精度的表示方法來表示IEEE754基礎定義時，會讓這個值並不等於原本的58.5，原來IEEE 754與單雙精度的表示法根本是兩碼子事，這是為什麼?本書將會告訴你。

在知道甚麼是浮點數的真正表示方法時，本書會列出同進制與不同進制的浮點數的四則運算算例，讓讀者了解，浮點數究竟怎麼進行計算，這些方法準則可以讓讀者建置浮點數的四則運算工具，是本相當實用的工具書。

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