Precalculus除了譯為「微積分先修」，也可譯為「微積分之先」。本書有兩大特點：第一，非常扼要地由高中數學截出「必不可少的」與「足夠應付大學數學課程的」內容，予以複習。第二，作者積臺大任教四十年之經驗，深知有些數學題材──高中老師認為「你學微積分時，大學教授就會講解的」；大學教授認為「你在高中時，老師應該教過的、你應該學過的」──常被放置在二不管地帶，本書則填補了這些缺漏。

全書共分九章，涵蓋：（多項式及）有理函數、指數與對數、三角函數、坐標（平面與立體）幾何、記述統計，以及極限的考慮。對於某些高中的題材，本書可視為一種「另類的解說」，對於高中畢業的讀者而言，亦適合自行翻查閱讀、欣賞數學「語文」的美麗。

目錄列表

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書封
§1 先備知識：中學代數

§1.1 記號
§1.2 二次方程式
§1.3 虛根
§1.4 定準
§1.5 聯立一次方程組的定準法
§1.6 常用的公式
§1.7 式與函數
§1.8 單變元多項式函數
§1.9 代數學基本定理
§1.10 分項分式

§2 函數的連續性

§2.1 函數
§2.2 函數的圖解
§2.3 連續性的兩個基本性質
§2.4 多項式函數

§3 指數與對數

§3.1 指數函數
§3.2 從指數到對數
§3.3 對數尺度
§3.4 對數尺度的圖解

§4 三角函數

§4.1 銳角三角函數
§4.2 銳角三角形的定律
§4.3 鈍角三角函數
§4.4 三角形的邊角問題
§4.5 三角形的幾何量

§5 一般角的三角函數

§5.1 角的種種觀念
§5.2 一般角的三角函數
§5.3 三角恆等式：加法公式
§5.4 三角恆等式：延伸公式
§5.5 反正切
§5.6 三角函數的圖解
§5.7 三角一次式

§6 坐標幾何的補充

§6.1 面積
§6.2 極坐標
§6.3 直線
§6.4 圓
§6.5 錐線的標準方程式
§6.6 平移與伸縮
§6.7 對稱操作與對稱性
§6.8 極坐標的伸縮與平移
§6.9 曲線與方程式

§7 立體

§7.1 立體坐標系
§7.2 向量
§7.3 定準
§7.4 直線
§7.5 平面
§7.6 立體幾何的計算

§8 記述統計

§8.1 頻度分布
§8.2 中位數與絕對誤差
§8.3 Markov 與 Chebyshev 不等式
§8.4 兩變量記述統計
§8.5 機率

§9 一些極限的考慮

§9.1 拋物線是橢圓的極限情形
§9.2 球面透鏡公式
§9.3 自然指數
§9.4 Archimedes 計算拋物線弓形域的面積
§9.5 漸近線

附錄 A 一些 Plato 正多面體
附錄 B 一些曲線與曲面
附錄 C 極坐標圓格紙
附錄 D 希臘字母
附錄 E 習題簡答
索引

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